v4.3.19-4: Google(Gemini) LLM provider 추가

- LLMProvider.ts/factory.ts: 'google' ProviderID 추가, 기존 openai_compat
  어댑터를 Gemini의 OpenAI 호환 엔드포인트로 재사용(새 어댑터 클래스 없음).
  api_key는 resolveEnvKey가 아닌 getConfig().resolveSecret()로 해석 —
  vault: 참조를 실제로 못 푸는 기존 openai/anthropic 케이스의 버그를
  google 케이스에서는 피해감
- config.ts: llm.providers.google 기본값 추가(기본모델 gemini-3.6-flash),
  SECRET_FIELD_MAP에 api_key 자동 vault 이관 등록
- 설정 화면(index.html/settings-provider.js): LLM 제공자 드롭다운에
  Google 옵션 + API키/모델 선택 UI, anthropic 패턴 그대로 재사용
- openai-compat-adapter.ts: 기본 max_tokens 512→4000 — 사고형 모델
  (gemini-3.6-flash)이 내부 사고 토큰에 예산을 다 써서 빈 응답 반환하는
  버그 실측 후 수정(llama_cpp/lm_studio/openai/google 전부 공유하는 값)
- 5문항 벤치마크로 gemini-3.6-flash/3.5-flash-lite/3.1-flash-lite 비교,
  secondary 후보로 3.5-flash-lite 확정(정직함 동률 최상위+5배 빠름+저가)

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>

web-ui/html/index.html

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           <option value="openai">OpenAI — API 키</option>
           <option value="openai_codex">OpenAI — GPT Plus / Codex (OAuth)</option>
           <option value="anthropic">Anthropic — Claude API 키</option>
+          <option value="google">Google — Gemini API 키</option>
         </select>
       </div>
 
@@ -1106,6 +1107,24 @@
             <div id="provider-status-msg-anthropic" style="font-size:11px;color:var(--muted);margin-top:6px"></div>
           </div>
 
+          <!-- Google (Gemini) -->
+          <div id="prov-fields-google" style="display:none">
+            <div class="right-section-title" style="margin-bottom:8px">Google Gemini API 키</div>
+            <label style="display:block;font-size:12px;color:var(--muted);margin-bottom:6px">API 키</label>
+            <input id="settings-google-key" type="password" placeholder="AIzaSy... 또는 AQ...." style="width:100%;border:1px solid var(--line);border-radius:10px;padding:8px;font-size:12px;font-family:'IBM Plex Mono',monospace" />
+            <label style="display:block;font-size:12px;color:var(--muted);margin:10px 0 6px">모델</label>
+            <select id="settings-google-model" class="settings-input" style="font-size:13px">
+              <option value="gemini-3.6-flash">gemini-3.6-flash (권장)</option>
+              <option value="gemini-3.5-flash-lite">gemini-3.5-flash-lite (경제적, $0.30/$2.50 per 1M)</option>
+              <option value="gemini-3.1-flash-lite">gemini-3.1-flash-lite (최저가, $0.25/$1.50 per 1M)</option>
+            </select>
+            <div style="display:flex;gap:8px;margin-top:8px">
+              <button class="btn btn-sm" onclick="testProviderConnection()" style="background:#fff;border:1px solid var(--line);color:var(--text)">연결 테스트</button>
+            </div>
+            <div id="provider-status-msg-google" style="font-size:11px;color:var(--muted);margin-top:6px"></div>
+            <div style="font-size:11px;color:var(--muted);margin-top:12px;line-height:1.6">키는 <a href="https://aistudio.google.com/" target="_blank" rel="noopener">Google AI Studio</a>에서 발급받으세요.</div>
+          </div>
+
           <!-- OpenAI Codex OAuth -->
           <div id="prov-fields-openai_codex" style="display:none">
             <div class="right-section-title" style="margin-bottom:8px">OpenAI — GPT Plus / Codex</div>