fix: 앱 채팅 "대화 지우기" 버튼이 실제로는 안 지워지던 버그

DELETE /api/chat/sessions/:id가 세션 파일만 unlink하고 session.ts의
in-memory Map은 그대로 둬서, 같은 세션ID를 계속 재사용하는 앱(투자자·의사·
날씨·회계사·변호사·마음·작업실·탐정, 총 8개)에서 삭제 후 같은 세션에 새
메시지를 보내면 다음 saveSession() 때 메모리에 남아있던 옛 대화가 파일로
그대로 부활했음.

파일 삭제 후 clearHistory()(메모리+파일 둘 다 제대로 비우는 기존 함수)도
호출하도록 수정. 실제로 메시지→삭제→같은 세션 새 메시지 시나리오로 재현
검증(부활 안 됨 확인).

워크숍 앱 채팅 헤더 CSS도 방어적으로 수정 — 삭제 버튼에 flex-shrink:0이
없어서 좁은 폭에서 라벨/모델pill에 밀려 안 보일 수 있던 것 고침.

Co-Authored-By: Claude Code <noreply@anthropic.com>

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